どちらかというとシャイなほう

I'm rather the shy type.

rather

むしろ, かえって; 多少, やや, かなり; ((or ?で)) もっと適切に言うなら; 〔英〕 確かに （Certainly!）, むろんさ.
would [had] rather … /〈話〉 'd rather　むしろ…したい［の方がよい］ ((than)).